Dr.asmaa gamal
19-08-2008, 05:56 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل ترغب أن تملك القدرة على التعامل مع الأعداد ذهنياً ؟
هل ترغب أن تملك القدرة على ضرب عددين كل منهما مكون من ثلاث خانات أو أقل ، بدون آلة حاسبة ولا ورقة ولا قلم ؟
هل ترغب في أن توجد ناتج قسمة والباقي لعدد مكون من أي عدد من الخانات على أي عدد مكون من أي عدد من الخانات بدون آلة حاسبة أو ورقة ؟
هل ترغب في طرق مبتكرة في حل معادلتين من الدرجة الأولى غير التي درستها ، وأسهل في التعامل ؟
هل ترغب في إيجاد مربع أي عدد مكون من خانتين ذهنياً بدون آلة حاسبة أو ورقة ؟
هل ترغب في معرفة إيجاد الجذر التربيعي لأي مربع كامل ذهنيا ؟
هل ترغب في معرفة إيجاد الجذر التكعيبي لأي مكعب كامل ذهنياً ؟
هل ترغب في معرفة إيجاد أي جذر لأي عدد ذهنياً ؟
هل ترغب في إيجاد لوغاريتم أي عدد صحيح بشكل تقريبي ، بدون آلة حاسبة ؟
هل ترغب في تكوين المربعات السحرية ؟
هل ترغب أن تعرف اليوم الذي ولد فيه شخص إذا علمت الشهر والسنة الميلادية ؟
فقط انتظرنا أن أردت معرفة وتملك مفاتيح الرياضيات الذهنية .
أرجو منكم التريب ثم التدريب ثم التدريب . يجب أن تتعب على نفسك قليلاً
مقدمة :
لو طلب منك إيجاد 12 × 14 = ؟ ذهنيا . كيف تفعل ؟
سوف اشرح هذه الطريقة للأعداد من 11 × 11 إلى 20 × 20 ، كهدية لكم
الطريقة كما يلي :
1- ضع العدد الكبير من العددين في ذهنك ، واجمع معه خانة الآحاد من العدد الصغير
2-ضع على يمين الناتج من الخطوة السابقة صفر
في المثال السابق : 14+2 = 16 ===> 160 أسهل من كذا ما فيه .
3- اضرب خانتي الآحاد من العددين وأجمعهما مع الناتج في الخطوة السابقة .
في المثال السابق 2×4=8 + 160 = 168 <==== ناتج حاصل الضرب .
مثال 2 :
15 × 13
الحل :
ذهنيا نقوم بالخطوات التالية
15+3 = 18 ===> 180
نضرب خانتي الآحاد 3×5 = 15 + 180 = 195
درب نفسك على تلك الأعداد سوف تجد نفسك اسرع بكثير مع التدريب .
وحتى تتقن تلك المهارة السابقة يجب أن نبدأ من الدرس القادم بالأساسيات التي تتعلق بالجمع والطرح فهما مهمة جداً جداً لكل العمليات الرياضية لاحقاً
سوف نعلمك كيف تجمع عددين مكون كل منهما من خانتين ثم نصل إلى طريقة جمع أكثر من عددين إلى أربع خانات كبداية ونترك لك التفكير في استنتاج القاعدة للفكرة والخدعة فيها
××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××
مثال على العمليات العقلية :
اوجد 999999999×12345678
الحل :
حل هذا السؤال بالطريقة المعتادة ربما يستغرق منا أكثر من 80 ثانية ( الوقت الذي حليت فيه أنا السؤال ) ويحتاج إلى 10 خطوات من الجمع .
ولكن يمكن حله في خطوتين وفي وقت قياسي كما يلي :
الخطوة الأولى : نطرح 1 من العدد المضروب في التسعات ، ويكون الناتج هو الجزء الأخير من ناتج الضرب .
123456789-1=123456788
الخطوة الثانية : أطرح من التسعات الرقم الذي حصلت عليه من الخطوة الأولى ، وطريقة الطرح هي إيجاد مكملة الرقم إلى 9 .
999999999-123456788 =876543211
الناتتج النهائي = 123456788876543211
××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××
أجمع الأعداد التالية ( احسب الزمن اللي استغرقته ):
2
3
8
9
4
7
4
9
6
4
9
3
9
7
5
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ـــ
هنا الناتج
××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××
فكرة الجمع هنا أن إذا وصل المجموع 10 أو أكثر تضع نقطة عند الرقم الذي وصل له المجموع وتواصل الجمع بالعدد الذي فوق العشرة .
مثال :
2
4
7 * ( إلى هنا المجموع 11 وضعنا * ويبقى لنا 1 نواصل به الجمع مع الأعداد الباقية )
6
8 * (1 + 6 + 8 = 15 وضعنا نقطة ونواصل بالجمع من 5 )
3
2 * ( 5+3+2 =10 وضعنا نقطة ونواصل الجمع بالصفر للأعداد الباقية )
4
3
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ـــــــ
7 3 ( 7 حصلنا عليها من 0 +4+3 =7 ولا يوجد أعداد نواصل الجمع عليها والعدد أصغر من 10 فيكون خانة الآحاد ، 3 هنا نضعها في خانة العشرات لأنها تمثل عدد النقاط )
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ــــــــــــــــــــ
إذا كنت ترغب الحل ذهنياً فيجب استبدال النقاط باصابع يدك ( وتستطيع بأصبع يديك العشرة تمثل إلى العدد 99 !!)
وأن لا تكرر الجمع فلا تقول مثلاً : 5+6 =11 على طول قول 1 ومثل بنقطة أو استخدم أحد أصابع يديك ).
هل ترغب أن تملك القدرة على التعامل مع الأعداد ذهنياً ؟
هل ترغب أن تملك القدرة على ضرب عددين كل منهما مكون من ثلاث خانات أو أقل ، بدون آلة حاسبة ولا ورقة ولا قلم ؟
هل ترغب في أن توجد ناتج قسمة والباقي لعدد مكون من أي عدد من الخانات على أي عدد مكون من أي عدد من الخانات بدون آلة حاسبة أو ورقة ؟
هل ترغب في طرق مبتكرة في حل معادلتين من الدرجة الأولى غير التي درستها ، وأسهل في التعامل ؟
هل ترغب في إيجاد مربع أي عدد مكون من خانتين ذهنياً بدون آلة حاسبة أو ورقة ؟
هل ترغب في معرفة إيجاد الجذر التربيعي لأي مربع كامل ذهنيا ؟
هل ترغب في معرفة إيجاد الجذر التكعيبي لأي مكعب كامل ذهنياً ؟
هل ترغب في معرفة إيجاد أي جذر لأي عدد ذهنياً ؟
هل ترغب في إيجاد لوغاريتم أي عدد صحيح بشكل تقريبي ، بدون آلة حاسبة ؟
هل ترغب في تكوين المربعات السحرية ؟
هل ترغب أن تعرف اليوم الذي ولد فيه شخص إذا علمت الشهر والسنة الميلادية ؟
فقط انتظرنا أن أردت معرفة وتملك مفاتيح الرياضيات الذهنية .
أرجو منكم التريب ثم التدريب ثم التدريب . يجب أن تتعب على نفسك قليلاً
مقدمة :
لو طلب منك إيجاد 12 × 14 = ؟ ذهنيا . كيف تفعل ؟
سوف اشرح هذه الطريقة للأعداد من 11 × 11 إلى 20 × 20 ، كهدية لكم
الطريقة كما يلي :
1- ضع العدد الكبير من العددين في ذهنك ، واجمع معه خانة الآحاد من العدد الصغير
2-ضع على يمين الناتج من الخطوة السابقة صفر
في المثال السابق : 14+2 = 16 ===> 160 أسهل من كذا ما فيه .
3- اضرب خانتي الآحاد من العددين وأجمعهما مع الناتج في الخطوة السابقة .
في المثال السابق 2×4=8 + 160 = 168 <==== ناتج حاصل الضرب .
مثال 2 :
15 × 13
الحل :
ذهنيا نقوم بالخطوات التالية
15+3 = 18 ===> 180
نضرب خانتي الآحاد 3×5 = 15 + 180 = 195
درب نفسك على تلك الأعداد سوف تجد نفسك اسرع بكثير مع التدريب .
وحتى تتقن تلك المهارة السابقة يجب أن نبدأ من الدرس القادم بالأساسيات التي تتعلق بالجمع والطرح فهما مهمة جداً جداً لكل العمليات الرياضية لاحقاً
سوف نعلمك كيف تجمع عددين مكون كل منهما من خانتين ثم نصل إلى طريقة جمع أكثر من عددين إلى أربع خانات كبداية ونترك لك التفكير في استنتاج القاعدة للفكرة والخدعة فيها
××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××
مثال على العمليات العقلية :
اوجد 999999999×12345678
الحل :
حل هذا السؤال بالطريقة المعتادة ربما يستغرق منا أكثر من 80 ثانية ( الوقت الذي حليت فيه أنا السؤال ) ويحتاج إلى 10 خطوات من الجمع .
ولكن يمكن حله في خطوتين وفي وقت قياسي كما يلي :
الخطوة الأولى : نطرح 1 من العدد المضروب في التسعات ، ويكون الناتج هو الجزء الأخير من ناتج الضرب .
123456789-1=123456788
الخطوة الثانية : أطرح من التسعات الرقم الذي حصلت عليه من الخطوة الأولى ، وطريقة الطرح هي إيجاد مكملة الرقم إلى 9 .
999999999-123456788 =876543211
الناتتج النهائي = 123456788876543211
××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××
أجمع الأعداد التالية ( احسب الزمن اللي استغرقته ):
2
3
8
9
4
7
4
9
6
4
9
3
9
7
5
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ـــ
هنا الناتج
××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××
فكرة الجمع هنا أن إذا وصل المجموع 10 أو أكثر تضع نقطة عند الرقم الذي وصل له المجموع وتواصل الجمع بالعدد الذي فوق العشرة .
مثال :
2
4
7 * ( إلى هنا المجموع 11 وضعنا * ويبقى لنا 1 نواصل به الجمع مع الأعداد الباقية )
6
8 * (1 + 6 + 8 = 15 وضعنا نقطة ونواصل بالجمع من 5 )
3
2 * ( 5+3+2 =10 وضعنا نقطة ونواصل الجمع بالصفر للأعداد الباقية )
4
3
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ـــــــ
7 3 ( 7 حصلنا عليها من 0 +4+3 =7 ولا يوجد أعداد نواصل الجمع عليها والعدد أصغر من 10 فيكون خانة الآحاد ، 3 هنا نضعها في خانة العشرات لأنها تمثل عدد النقاط )
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ــــــــــــــــــــ
إذا كنت ترغب الحل ذهنياً فيجب استبدال النقاط باصابع يدك ( وتستطيع بأصبع يديك العشرة تمثل إلى العدد 99 !!)
وأن لا تكرر الجمع فلا تقول مثلاً : 5+6 =11 على طول قول 1 ومثل بنقطة أو استخدم أحد أصابع يديك ).